Question

经济数学求函数极限1,3,5,7题

Answer 1

（1）解：∵│x²*sin(1/x²)│≤x²，又lim(x->0)(x²)=0
∴由夹逼定理，得 lim(x->0)(x²*sin(1/x²))=0。
（3）解：原式=(2²+5)/(2-3)=-9。
（5）解：原式=lim(x->1)[(x-2)/(x-3)] (因式分解化简)
=(1-2)/(1-3)
=1/2。
（7）解：原式=lim(x->0)[(sin(2x)/(2x))/(sin(3x)/(3x))] (分子分母同除6x)
={lim(x->0)[sin(2x)/(2x)]}/{lim(x->0)[sin(3x)/(3x)]}
=1/1 (应用重要极限lim(t->0)(sint/t)=1)
=1。