Question

线性代数行列式，按第一第二两行展开？我只知道按一行展开怎么弄…

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Answer 1

这里的本原多项式是指有限域GF(p^n)的原根的极小多项式? 那么证明很简单. 设f(x)是原根a的极小多项式, 则f(a) = 0. f(x)的互反多项式f*(x) = x^n·f(1/x), 可知f*(1/a) = f(a)/a^n = 0. 即x = 1/a是f*(x)的根, 从而也是f(0)^(-1)·f*(x)的根. 而由。