Question

函数在某一点可导，能说明在这一点的去心领域上是可导的吗

Answer 1

逆否命题：x的任意去心邻域不可导，函数在x点不可导。对的。
所以函数在某一点可导，能说明它在这一点的某个去心邻域内可导。函数可导的定义：函数连续，并且左导等于右导。（这两个是邻域内的）。