Question

已知函数f(x)=xlnx-x,g(x)=ax²/2-ax（a∈R）

（1）若f（x）和g（x）在（0，+∞）上有相同的单调区间，求a的取值范围；（2）令h（x）=f（x）-g（x）-ax（a∈R），若h（x）在定义域内有两个不同的极值点（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）设两个极值点分别为x₁，x₂，证明：x₁·x₂>e²

Answer 1

本题难度不大，主要考察时导数的运算，函数单调性以及含参不等式解法，属于平时练习题。