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解：设x=rcosθ，y=rsinθ，∴0≤r≤1， 0≤θ≤π/2。 ∴原式=∫(0,π/2)dθ∫(0,1)ln(1+r^2)rdr。
而，∫(0,1)ln(1+r^2)rdr=(1/2)[(1+r^2)ln(1+r^2)-r^2]丨(r=0,1)=(2ln2-1)/2，
∴原式=(2ln2-1)π/4,。选C。
供参考。
而，∫(0,1)ln(1+r^2)rdr=(1/2)[(1+r^2)ln(1+r^2)-r^2]丨(r=0,1)=(2ln2-1)/2，
∴原式=(2ln2-1)π/4,。选C。
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