Question

f（x）=x²+x的½次方（打不出来，抱歉）的奇偶性是什么?x的½次方的奇偶性

Answer 1

讨论奇偶性的函数的定义域一定是关于x=0的对称区间。而x^½的定义域为x>=0,所以没有奇偶性。于是f（x）=x²+x^½也没有奇偶性。

Answer 2

解：
(1)
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=(-x)²+|(-x)-a|-1
=x²+|x+a|-1
分类讨论：
a=0时，f(x)=x²+|x|-1，f(-x)=x²+|x|-1=f(x)
函数是偶函数
a≠0时，f(x)=x²+|x+a|-1，f(-x)=x²+|x-a|-1
函数是非奇非偶函数。
(2)
a=2时，f(x)=x²+|x-2|-1
x≥2时，
f(x)=x²+x-2-1=x²+x-3=(x+½)²-13/4
对称轴x=-½，区间[2，+∞)在对称轴右侧，函数单调递增
f(x)≥f(2)=2²+2-3=3

Answer 3

都不具有奇偶性，因为定义域都是不关于原点对称