高数大神来救命
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解：（1）求导 得y'=6x^2-6x
令y'=0 得x=+ -1
y(-1)=-5 y(1)=-1 y(4)=80
故最大值80 最小值-5
（2）设√(1－x)=t，得：x=1－t²。
因为x∈[－5,1],则t∈[√6,0]
且y=(1－t²)＋t
=－t²＋t＋1
=－[t－(1/2)]²＋(5/4),其中t∈[√6,0]
结合二次函数图像,得：
y的最大值是5/4，最小值是－5＋√6
（3）x在[0,π/2)内,则 tanx属于[0,+∞)
y=2tanx-(tanx)^2
=-(tanx-1)²+1
由此可看出该函数为开口向下的二次函数，有最大值，无最小值
-(tanx-1)²+1的最大值在tanx=1时取得，最大值为1
-(tanx-1)²+1无最小值，值域是(-∞,1]
令y'=0 得x=+ -1
y(-1)=-5 y(1)=-1 y(4)=80
故最大值80 最小值-5
（2）设√(1－x)=t，得：x=1－t²。
因为x∈[－5,1],则t∈[√6,0]
且y=(1－t²)＋t
=－t²＋t＋1
=－[t－(1/2)]²＋(5/4),其中t∈[√6,0]
结合二次函数图像,得：
y的最大值是5/4，最小值是－5＋√6
（3）x在[0,π/2)内,则 tanx属于[0,+∞)
y=2tanx-(tanx)^2
=-(tanx-1)²+1
由此可看出该函数为开口向下的二次函数，有最大值，无最小值
-(tanx-1)²+1的最大值在tanx=1时取得，最大值为1
-(tanx-1)²+1无最小值，值域是(-∞,1]
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