第13题，求大神指导，考研数学，高等数学 30
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进行凑微分即可
显然d(x^2+3)=2x *dx
所以得到
∫ x /√(x^2+3) dx
=∫ 1/2 * 1/√(x^2+3) d(x^2+3)
=∫ 1/2 * (x^2+3)^(-1/2) d(x^2+3)
而∫ x^a dx= 1/(a+1) *x^(a+1) +C
所以在这里得到
∫ 1/2 * (x^2+3)^(-1/2) d(x^2+3)
= (x^2+3)^ 1/2 +C
=√(x^2+3) +C
即解得
∫ x /√(x^2+3) dx = √(x^2+3) +C ，C为常数
显然d(x^2+3)=2x *dx
所以得到
∫ x /√(x^2+3) dx
=∫ 1/2 * 1/√(x^2+3) d(x^2+3)
=∫ 1/2 * (x^2+3)^(-1/2) d(x^2+3)
而∫ x^a dx= 1/(a+1) *x^(a+1) +C
所以在这里得到
∫ 1/2 * (x^2+3)^(-1/2) d(x^2+3)
= (x^2+3)^ 1/2 +C
=√(x^2+3) +C
即解得
∫ x /√(x^2+3) dx = √(x^2+3) +C ，C为常数
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