Question

limx-e（lnx-1/x-e）

Answer 1

1/e

lim x→e (lnx-1)/(x-e)

这是0/0型，可用洛必达法则简化：

lim x→e (lnx-1)/(x-e)

=lim x→e (lnx-1)'/(x-e)'

=lim x→e 1/x

=1/e

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 2

1/e

lim x→e (lnx-1)/(x-e)

这是0/0型，可用洛必达法则简化：

lim x→e (lnx-1)/(x-e)

=lim x→e (lnx-1)'/(x-e)'

=lim x→e 1/x

=1/e

相关信息

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 3

一开始我也做不出来，后来憋出来的
令t=x-e
变成ln(t+e)-1/t,再把1换成lne,根据对数运算，得ln(t+e/e)/t,即ln(1+t/e)/t,然后因为等价无穷小 当xu趋近于0时，ln(1+x)等价于x 得分子为t/e，再除以分母，就是1/e啦

Answer 4

题目应该是这样的吧？
lim x→e (lnx-1)/(x-e)
这是0/0型，可用洛必达法则简化：
lim x→e (lnx-1)/(x-e)
=lim x→e (lnx-1)'/(x-e)'
=lim x→e 1/x
=1/e

Answer 5

简单计算一下即可，答案如图所示