Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=AB=4,BC=6,CD=2,求∠ADC的度数。

http://hi.baidu.com/330212025/album/item/2bf8e97762d5ac10b151b92c.html
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Answer 1

连接BD，因为角A=90度，AD=AB=4，所以根据勾股定理可知BD平方=32,角ADB=45度.
因为CD=2,BC=6,所以BD平方加CD平方等于BC平方，由此可得角CDB=90度。
所以角ADC=角ADB+角CDB=45度+90度=135度

Answer 2

首先利用勾股定理可以求出BD=4倍根号2
再利用余弦定理cos∠ADC=(CD^2+BD^2-CB^2)/(2*CD*BD)
带入数据得cos∠ADC=0
所以∠ADC=90°
所以∠ADC=90°+45°=135°

Answer 3

连接BD,BD=4根号2
BC^2=36
DC^2=4
BD^2=32
BD^2+DC^2=BC^2
∠ADC的度数=90+45=135度

Answer 4

135°