Question

大学概率论题目求解

Answer 1

这道题选择A
首先你得知道什么是t分布：假设X服从标准正态分布N（0,1），Y服从χ²（n）分布，那么Z=X/sqrt(Y/n)的分布称为自由度为n的t分布,记为 Z～t(n)，χ²（n）分布是多个标准正态分布的和，所以χ²（n）分布的自由度就是标准正态分布的个数！
X~N(1,4)，那么(X-1)/√4~N(0,1)，也就是(X-1)/2~N(0,1)
Y~χ²(n-1)，那么根据Z=X/sqrt(Y/n)~t(n)就可以整理一下：
[(X-1)/2]/√[Y/(n-1)]~t(n-1)
也就是√(n-1)(X-1)/2√Y~t(n-1)
所以选择A

追问

(x－1)/√4~n(0,1)是啥意思？