4x*e^(2x)的不定积分是多少

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晴天雨丝丝
2017-06-15 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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设e^(2x)=t,则
x=1/2㏑t,且dx=1/2(1/t)dt
∴∫[4xe^(2x)]dx
=∫[4(1/2㏑t)t]·1/2(1/t)dt
=∫㏑tdt
=[t㏑t-∫td(㏑t)]
=t㏑t-∫dt
=t㏑t-t+C
=2xe^(2x)-e^(2x)+C
=(2x-1)e^(2x)+C。
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