Question

求助，这道题的解法

Answer 1

证明：（1）因为 三角形ACM、三角形CBN都是等边三角形，
所以 AM=AC，BN=BC，
角ACM=角CBN=角CAM=角BCN=60度，
所以 CF//AM，CE//BN，
所以 CF/AM=BC/AB，CE/BN=AC/AB
因为 AM=AC，BN=BC，
所以 CF/AC=BN/AB
即 CF/BN=AC/AB
又 CE/BN=AC/AB
所以 CE=CF。
（2）因为 角ACM=角BCN=60度，
又 角ECF+角ACM+角BCN=180度，
所以 角ECF=180度-60度-60度=60度，
又 CE=CF，
所以 三角形CEF是等边三角形
所以 角EFC=60度，
因为 角BCN=60度，
所以 角ECF=角BCN，
所以 EF//AB。

Answer 2

(1)证明：因为三角形ACM是等边三角形
所以CA=CM
角ACM=60度
因为三角形CBN是等边三角形
所以CN=CB
角BCN=60度
因为角ACM+角MCN+角BCN=180度
所以角MCN=60度
因为角ACN=角ACM+角MCN=120度
角BCM=角MCN+角BCN=120度
所以角ACN=角BCM=120度
所以三角形ACN全等三角形BCM (SAS)
所以角CAE=角CMF
因为角ACM=角MCN=60度（已证）
CA=CM
所以三角形CAE全等三角形CMF (ASA）
所以CE=CF
(2)证明：因为CE=CF (已证）
所以三角形CEF是等腰三角形
因为角MCN=60度（已证）
所以三角形CEF是等边三角形
所以角CEF=60度
所以角ACM=角CEF=60度
所以EF平行AB

Answer 3

Answer 4

（1）容易证得△ANC ≌ △MBC （SAS）所以
∠ANC=∠MBC
同时很明显的
∠ACM=∠MCN=∠MCN=60°
NC=CB
所以△ENC≌ △FBC 所以 CE=CF
（2）由 （1）的结论 是显而易见的，故略去