数学第十八题 5
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过E‘作E’H⊥AB于H，由AE‘=1，∠BAE‘=45°，
得：E’H=AH=√2/2，∴BH=3√2/2，
∴BE’=√(E‘H^2+BH^2)=√5，
易得：ΔABE’≌ΔADF‘，∴DF’=BE‘=√5，∠ABE’=∠ADF‘，
又ΔAE‘B≌ΔAE’D，∴DE‘=BE’=DF‘=√5，
由对顶角相等，得∠DGE’=∠DAB=90°，
设E’F‘交AD于K，DK=3√2/2，SΓDE’F‘=1/2E’F‘×DK=3/2，
∴SΔDE’F‘=1/2DF×E’G=3/2，∴E‘G=3/√5，
∴DG=√(DE’^2-E‘G^2)=4√5/5。
得：E’H=AH=√2/2，∴BH=3√2/2，
∴BE’=√(E‘H^2+BH^2)=√5，
易得：ΔABE’≌ΔADF‘，∴DF’=BE‘=√5，∠ABE’=∠ADF‘，
又ΔAE‘B≌ΔAE’D，∴DE‘=BE’=DF‘=√5，
由对顶角相等，得∠DGE’=∠DAB=90°，
设E’F‘交AD于K，DK=3√2/2，SΓDE’F‘=1/2E’F‘×DK=3/2，
∴SΔDE’F‘=1/2DF×E’G=3/2，∴E‘G=3/√5，
∴DG=√(DE’^2-E‘G^2)=4√5/5。
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