Question

大一高数问题，帮忙看一下，谢谢

Answer 1

f(x)对x求导按乘积求导公式，应有1001项，即一个因子求导其他因子不变。除对x这个因子求导的这项外，其他项都包含x这个因子，当以x=0代人时都为0，只有对x求导这项留下来。于是等于(x-1)(x-2)...(x-1000)这项，用x=0代人后得f'(0)=(-1)X(-2)X(-3)X...X(-1000)=1000!

Answer 2

|yn-0|<1/n
所以取N=1000，n>N都满足。