Question

三万一千七百除几等于整数

三万一千七百除几等于整数

Answer 1

• 三万一千七百除几等于整数？

• 31700 除以：2、4、5、10、20、50、100、. . . . . . 、317、. . . .  等等都等于整数。

• 或对其作质因数分解，用每个因子除都得整数：31700=2x2x5x317

• 即：除以各因子及各因子的乘积，均为整数！
  

Answer 2

根据四合数为一位数,两位数,高于两位数进行分类讨论. 一位数四合数满足,解得,所以一位数的四合数不存在.两位数四合数满足,即,亦即,因此两位数的四合数为,,,,它们的总和为.三位数的四合数满足,即,亦即.因为,,,所以此方程无解.因此三位数的四合数不存在.同样的分析可知三位数以上的四合数也不存在.综上所述,所有的四合数的总和等于.故,应填. 本题是新定义类型数论题目,解题关键是正确利用正整数的十进制表示方法,以及根据题意进行分类讨论.