Question

求解划线部分详解

Answer 1

这是特殊分块矩阵求行列式
其常用形式有
A 0
0 B
= |A||B|
其中A,B是方阵
推广有:
A 0
C D
= |A||D|
A B
0 D
= |A||D|.
但要注意,分块矩阵的行列式不能用对角线法则.
0 A
B 0
= (-1)^mn |A||B|
其中 A,B分别为m,n阶方阵.
推广有
C A
B 0
= (-1)^mn |A||B|
0 A
B D
= (-1)^mn |A||B|.

Answer 2

行列式是能够分版块的，4*4行列式刚好能分成四个2*2小行列式，它的结果和四个小行列式的值组成的大行列式的结果是一样的

追问

那左上角和右上角的两个部分怎么不乘呢

追答

左下角是零，所以右上角的可以忽略，左上角的不是乘了嘛