Question

1，11，111，1111，11111通项公式请问下这个数列的通项公式是什么

Answer 1

a1= 1

for n>=2

an = 10.a(n-1) +1

an + 1/9 = 10( a(n-1) + 1/9)

=>{an + 1/9} 是等比数列, q=10

an + 1/9 = 10^(n-1) .(a1 + 1/9 )

= (1/9).10^n

an = (1/9)( 10^n - 1)

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

an=10^0+10^1+...+10^(n-1)=

Answer 3

Answer 4

a1= 1
for n>=2
an = 10.a(n-1) +1
an + 1/9 = 10( a(n-1) + 1/9)
=>{an + 1/9} 是等比数列, q=10
an + 1/9 = 10^(n-1) .(a1 + 1/9 )
= (1/9).10^n
an = (1/9)( 10^n - 1)