Question

已知x+x-1(的负一次方)=3求下列各式的值

(1)X的二分之一次方＋X的负二分之一次方
(2)X的二次方+X的负二次方
(3)X的二次方-X的负二次方

Answer 1

x+1/x=3

1. [x^(1/2)+x^(-1/2)]^2
=x+2+1/x=3+2=5
x^(1/2)+x^(-1/2)=5^(1/2)

2. x^2+x^(-2)
=(x+1/x)^2-2
=9-2=7

3. x^2-x^(-2)
=(x+1/x)(x-1/x)
=3(x-1/x)
(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2=7-2=5
x-1/x=5^(1/2),或-5^(1/2)
x^2-x^(-2)=3*5^(1/2),
或-3*5^(1/2)

Answer 2

（1）因为X与X的负一次方同正负，又两者之和为正数3，所以X为正数；
(X^0.5+X^-0.5)平方=X+x^-1+2=3+2=5
所以所求的式子会等于根号5
（2）（X+X^-1）的平方=X的平方+X的负二次方+2=3的平方=9，故所求式子结果为7
（3）第三个应该是两者的平方差吧？？姑且设定为平方差把。
由2的结论可知，（X-X的负一次方）的平方会等于7-2=5，故X-X的负一次方为根号5；
因而所求式子结果为（X+X的负一次方）乘以（X-X的负一次方）=3乘以根号5=3根号5.

Answer 3

1、
将
X的二分之一次方＋X的负二分之一次方平方=x+1/x+2=3+2=5
所以此式等于±根号5
2、
将x+x-1(的负一次方）平方=x^2+1/(x^2)+2=9
所以所求值为7
3、
利用2中所求可知x^2，求得所求值±3倍根号5

Answer 4

X+X^-1=3
1、[x(^-1/2)+x^(1/2)]^2=X+X^-1+2=5
x>0
x(^-1/2)+x^(1/2)
=√5
2、X^2+X^-2=(X+X^-1)^2-2=7
3、(X^2-X^-2)^2=(x^2+x^-2)^2-4=45
X^2-X^-2=±3√5
懂了吗？
不明白再问我
希望能帮到你
O(∩_∩)O~

Answer 5

用题意知x＞01）x½+x-½=根号(x½+x-½)²=根号（x+x-¹+2）=根号52）x²+x-²=(x+x-¹)²-2=7
3)x²-x-²=±根号[(x²+x-²)²-4]=±3根号5