这个定积分怎么求
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令 x = 兀/2 - u，则 sinx = cosu，cosx = sinu，dx = -du，
原式 = I = -∫[兀/2，0] e^cosu / (e^cosu + e^sinu) du
= ∫[0，兀/2] e^cosx / (e^sinx + e^cosx) dx ，（把积分变量换为 x）
与原式相加，得 2I = ∫[0，兀/2] dx = 兀/2，
因此原式 = I = 兀/4 。
原式 = I = -∫[兀/2，0] e^cosu / (e^cosu + e^sinu) du
= ∫[0，兀/2] e^cosx / (e^sinx + e^cosx) dx ，（把积分变量换为 x）
与原式相加，得 2I = ∫[0，兀/2] dx = 兀/2，
因此原式 = I = 兀/4 。
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请问这题是怎么想到用这个换的
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正余弦的关系啊，再看分子分母的结构以及积分区间。做多了就熟了
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