Question

急!!!一道高中数学题

永丰家具厂每年需用玻璃5000平方米，已知玻璃的购买价为每平方米45元，每购买一次玻璃（无论数量多少）需要支付手续费和运输费等5000元，没用完的玻璃放在仓库里的储存费为每平方米每天0.05元。假设在一年之中，玻璃的消耗量是均匀，且每次的购买量也是相等的。问永丰家具厂每年分几次购买玻璃可使费用最省？ 要过程哦~快点

Answer 1

分4次买最省。
其实你只要算一下仓库的存储费，加上每次的运费就可以了。
也就是说5000平方米玻璃如果一次购买最贵。因为存储费每天要250元一天。
每年按365天算的话要91250元一年。因为消耗量是均匀的我们就可以不用去计算。
分4次的话存储费每天为62.5元一天。每年也按365天算的话要22812元，加上运输费20000元，每年要42812元。也是最省的。

Answer 2

设每年分X次购买玻璃
一年玻璃储存费和运输费等=5000X+5000*0.05(1+360/X)/2
=5000X+45000/X+125=5000(X+9/X)+125
=5000(X^2+9)/X+125=5000[(X-3)^2+6X]/X+125
=5000(X-3)^2/X+30125
当X=3时,费用最省
每年分3次购买玻璃可使费用最省

Answer 3

5000除2=2500