Question

高等数学 多元函数微分学

高等数学 多元函数微分学多元函数的极值
书上说 多元函数的极值点一定是驻点，但是又说极值点有可能是不可导点，但是不可导点一定不是驻点呀，怎么理解呢
还有如果证明一个点不是极值点，直接证明他不是驻点显然不行呀，那么该用什么方法证明他不是极值点呢
求解，谢谢

Answer 1

你书看错了，应该是在多元函数中，具有偏导数的函数的极值点必定是驻点。你少看了个具有偏导数这个条件。比如f(x1,x2...)，固定x2，x3...，也就是说f 是x1 的一元函数，然后且这个函数可导(因为多元函数的偏导数存在)，且极值存在，那么在极值这个点的导数为0。同理x2，x3...也就是说这个点是极值点，且偏导数都为0，那么根据驻点的定义。该点就是驻点。你后面两句话是对的。

至于第二段话，不是驻点就不是极值点的逆反命题：是极值点就是驻点 这个根据刚才阐述就不对了。

我参考的是网页链接，这个网页链接，看到定理2前面，稍微看一下就明白了