Question

几何问题(数学)急求答案！！！

如图，已知abcdef相交于o点，oN平分角coF，oM平分角doN
1，若角aoc:角coN=4:7，求角dof
2，若角aoc:角doM=8:29，求角coM

Answer 1

因为A,B,C三点公园，
X是AB弧所对的圆周角，
AB弧所对圆心角是60°，
所以，x=30°

Answer 2

看图片，还有一个条件：EF⊥AB

⑴∵EF⊥AB，∴∠AOC+∠COF=90°，

∵ON平分∠COF，∴∠AOC+2∠CON=90°，

∵∠AOC：∠CON=4：7，∴∠CON=7/4∠AOC，

∴∠AOC+4/7∠AOC=90°，∠AOC=(630/11)°，

∴∠DOF=∠BOD+∠BOF=(630/11)°+90°=(1620/11)°，

⑵设∠AOC=α，则∠CON=1/2(90°-α)=45°-1/2α，

∴∠DON=180°-∠CON=135°+1/2α，

∵M平分∠DON，∴∠DOM=1/2∠DOM=67.5°+1/4α，

根据题意得：α：(67.5°+1/4α)=8：29，

540°+2α=29α，α=20°，

∴∠CON=1/2(90°-20°)=35°，

∠COM=35°+1/2(180°-35°)=107.5°。