Question

s1=vt+ at^2/2这个公式是怎么变来的？求详细推导过程和说明

难道真的是脑子太笨了？为什么我想不过来！！！

Answer 1

这个可以拆开来看，S1=vt 和 S2=(at^2)/2
首先，物体不受力或合力为0时，保持匀速运动，S1=vt，这个很容易理解
其次，根据能量守恒
(mv^2)/2=F(S2)，即 动能变化量=外力机械功
其中F=ma，v=at，代入上式
得到1/2*m*(at)^2=ma(S2)，销项后得到S2=1/2*a*t^2
S1=vt是原始状态的位移，为正；S2是由于受力产生的位移，根据加速度a的方向可正可负，所以匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移量S=S1+S2=vt+at^2/2
PS：高中阶段所有机械运动都遵循能量守恒，没有更好的理解方法时都可以用能量守恒和动量守恒来搞定
PPS：没有脑子笨的，只有没找到理解方法的，题主加油，你可以的！

Answer 2

首先你要知道一个事情，位移等于速度乘以时间，
看这个公式，这里面的V指的是初速度，在t秒时速度为v+at，平均速度为（v+v+at）/2
s=（v+v+at）/2*t
=vt+at^2/2

追问

平均速度怎么求的？

平均速度怎么求的？

追答

这是匀速运动，平均速度=（初速度+末速度）/2
末速度=初速度+加速度*时间

Answer 3

位移=平均速度*时间
初始速度为v0
t秒时的速度v=v0+at
所以平均速度=(v0+v)/2
所以位移s=平均速度*时间=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t=v0t+(1/2)at^2

追问

平均速度不是△x/△t吗？为什么还可以用(v+v+a)/2呢？

追答

平均速度可以是路程除以时间
也可以是初速度加末速度除以2
我用的是第二种方法。V0是初速度 末速度是V0+at
所以平均速度是（V0+V0+at）/2

Answer 4

你可以画个vt图，这个后面的可以看作是vt图面积，分为两部分，一部分是匀速的一部分是v0＝0的匀加速的，vt图面积等于s

追答

就是个求面积公式

求梯形面积