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由题得方程组
S=2t(t∈[-2,0))...①
S=t³-3t(t∈[0,2])...②
求该方程组值域
①方程可轻易得知该段值域为[-4,0)
②方程t=2时，S=2³-3×2=2，即可判断答案为A[-4,2]
严谨算法：t=0时，S=0，即方程①和②连续
求②的导数S'=3t²-3=0，t=1，此时S取得该段方程最小值S=1³-3×1=-2
该段值域为[-2,2]
①和②值域合并[-4,2]
S=2t(t∈[-2,0))...①
S=t³-3t(t∈[0,2])...②
求该方程组值域
①方程可轻易得知该段值域为[-4,0)
②方程t=2时，S=2³-3×2=2，即可判断答案为A[-4,2]
严谨算法：t=0时，S=0，即方程①和②连续
求②的导数S'=3t²-3=0，t=1，此时S取得该段方程最小值S=1³-3×1=-2
该段值域为[-2,2]
①和②值域合并[-4,2]
追问
那2个坐标2，0个0，2是怎么来的
追答
该算法是输入定义域，求值域。输入定义域为[-2,2]，但是求值域时，因为函数f(t)=S是分段函数，故定义域分成两段[-2,0)，[0,2]
图像如下
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