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2. 初等行变换后方程组化为了
x1-2x2+x3=0
x4=1
即 x1 = 2x2 - x3
x4 = 1
取 x2 = x3 = 0, 得特解 (0, 0, 0, 1)^T;
对应的齐次方程组是
x1 = 2x2 - x3
x4 = 0
取 x2 = 1，x3 = 0, 得基础解系 (2, 1, 0, 0)^T;
取 x2 = 0，x3 = 1, 得基础解系 (-1, 0, 1, 0)^T;
方程组的通解是
x = k1(2, 1, 0, 0)^T + k2(-1, 0, 1, 0)^T + (0, 0, 0, 1)^T
x1-2x2+x3=0
x4=1
即 x1 = 2x2 - x3
x4 = 1
取 x2 = x3 = 0, 得特解 (0, 0, 0, 1)^T;
对应的齐次方程组是
x1 = 2x2 - x3
x4 = 0
取 x2 = 1，x3 = 0, 得基础解系 (2, 1, 0, 0)^T;
取 x2 = 0，x3 = 1, 得基础解系 (-1, 0, 1, 0)^T;
方程组的通解是
x = k1(2, 1, 0, 0)^T + k2(-1, 0, 1, 0)^T + (0, 0, 0, 1)^T
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系科仪器
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