线性代数中,特征矩阵是什么意思?它的定义是什么?

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沁小樱T
2020-12-11 · TA获得超过13.8万个赞
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匿名用户
2018-06-22
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要理解特征多项式,首先需要了解一下特征值与特征向量,这些都是联系在一起的:
设A是n阶矩阵,如果数λ和n维非零列向量x使得关系式
Ax=λx
成立,那么,这样的数λ就称为方阵A的特征值,非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。
然后,我们也就可以对关系式进行变换:
(A-λE)x=0 其中E为单位矩阵
这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充要条件是系数行列式为0,即
|A-λE|=0
带入具体的数字或者符号,可以看出该式是以λ为未知数的一元n次方程,称为方阵A的特征方程,左端 |A-λE|是λ的n次多项式,也称为方阵A的特征多项式。
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追问
我说的是特征矩阵,答非所问啊!
匿什么名啊,害怕我追究?
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