Question

物理问题一道

某中学初三年级二班的物理学习小组的同学在老师的指导下，开展研究性学习。他们通过阅读课外书籍了解到，物体动能EK的计算公式是EK=1/2mv2。其中m表示物体的质量，v表示物体的速度。他们决定用实验来对此进行探究活动。

实验中他们让质量为m的物块以初速度v0在不光滑的水平面上运动，已知物体受到的滑动摩擦力大小为f。经过多次实验，测出多组不同的初速度为v0的滑块在水平面上滑行对应的最大距离S。并对多组数据进行分析后，合作学习小组的同学得出结论：物体克服摩擦力做功的最大值等于物块的初动能。老师说这个结论是成立的。根据这个结论解答下面两个问题：

①当物块的初速度为2m/s时，滑行的最大距离为1m，则当此物块的初速度为4m/s时，滑行的最大距离是___________m；

②已知在水平面上运动的物块受到的摩擦力与物块的质量成正比。即f=km，k为常数。则当物块初速度相同，增加物块的质量，物块滑行的最大距离_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

Answer 1

①当物块的初速度为2m/s时，滑行的最大距离为1m，则当此物块的初速度为4m/s时，滑行的最大距离是___________m；

答案：4。

Ek=Mv²/2，设物体质量为M，受摩擦力f。

初速为v1=2 (m/s)时，Ek1=Mv1²/2=2M (J)。
全部克服摩擦力做功，滑行了s1=1 (m)。
即由Mv1²/2=fs1，得f=Mv1²/2s1=2M (N)。

初速为v2=4 (m/s)时，Ek2=Mv2²/2=8M (J)。
全部克服摩擦力做功，则由Mv2²/2=fs2得，s2=8M/f=4 (m)。

②已知在水平面上运动的物块受到的摩擦力与物块的质量成正比。即f=km，k为常数。则当物块初速度相同，增加物块的质量，物块滑行的最大距离_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

答案：不变。

老师同意结论：“物体克服摩擦力做功的最大值等于物块的初动能。”
所以初速度相同，质量增加，由公式Ek=mv²/2知，物体的初动能也增大。而物体质量增加，物体所受的摩擦力f=km也增大。设滑行距离为s，则由上述结论：
mv²/2=fs=kms，
两边消去m，得v²/2=ks，s=v²/2k。
即s与物体质量没有关系，只与物体初速度有关系。