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原式=lim<x→∞>[(2x+1+2)/(2x+1)]^(x+1)
=lim<x→∞>{[1+(2/(2x+1)]^(2x+1)/2)}^[2/(2x+1)·(x+1)]
=e^lim<x→∞>[2(x+1)/(2x+1)]
=e
=lim<x→∞>{[1+(2/(2x+1)]^(2x+1)/2)}^[2/(2x+1)·(x+1)]
=e^lim<x→∞>[2(x+1)/(2x+1)]
=e
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