Question

在这里问一个初中数学题:若二次函数y=x²+mx-n²的图象经过点(1，1），记m，n+1两数中较

大者为P.则P的最小值为？
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Answer 1

代入（1,1），得到1=1+m-n²，m=n²，
所以P=max{m，n+1}=max{n²，n+1}，
n²≥n+1时，n≥（1+√5）/2或n≤（1-√5）/2，n=（1-√5）/2时，n²最小值（3-√5）/2。
n²≤n+1时，（1-√5）/2≤n≤（1+√5）/2，n=（1-√5）/2时，n+1最小值（3-√5）/2。
综上，P=（3-√5）/2。

追问

n²≥n+1要怎么解？

追答

n²≥n+1，
n²-n-1≥0，
判别式△=（-1）²-4×（-1）=5，
n≥（1+√5）/2，或n≤（1-√5）/2