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证明（1）∵PA⊥平面ABCD，CD∈平面ABCD
∴PA⊥CD
∵AB∥CD，AB⊥AD
∴AD⊥CD
∵AD∈平面PAD，PA∈平面PAD，PA∩AD于点A
∴CD⊥平面PAD
∵AE∈平面PAD
∴CD⊥AE
又∵在△ADP中PA=AD，E为PD中点
∴AE⊥DP
∵CD∈平面CDP，DP∈平面CDP，CD∩DP于点D
∴AE⊥平面CDP
∵PC∈平面CDP
∴AE⊥PC
（2）取PC中点F，连结EF，BF
在△PCD中，点E、点F分别为PD，PC中点，
∴EF∥CD，EF=1/2CD
又∵AB∥CD，EF=1/2CD
∴四边形ABFE为平行四边形
∴AE∥BF
又∵BF∈平面PBC
∴AE∥平面PBC
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