求高数通解
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(y''''+y'')+(y''+y)=0
(y''+y)''+(y''+y)=0
令p=y''+y，则p''+p=0
特征方程r^2+1=0，r1=r2=±i
则p=C1*cosx+C2*sinx
y''+y=C1*cosx+C2*sinx
特解为y*=x[(-C1/2)*cosx+(C2/2)*sinx]
通解y=C3*cosx+C4*sinx+x[(-C1/2)*cosx+(C2/2)*sinx]
=x(C1*cosx+C2*sinx)+C3*cosx+C4*sinx，其中C1,C2,C3,C4均为任意常数
(y''+y)''+(y''+y)=0
令p=y''+y，则p''+p=0
特征方程r^2+1=0，r1=r2=±i
则p=C1*cosx+C2*sinx
y''+y=C1*cosx+C2*sinx
特解为y*=x[(-C1/2)*cosx+(C2/2)*sinx]
通解y=C3*cosx+C4*sinx+x[(-C1/2)*cosx+(C2/2)*sinx]
=x(C1*cosx+C2*sinx)+C3*cosx+C4*sinx，其中C1,C2,C3,C4均为任意常数
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