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显然四边形ADD1A1和DCC1D1都是正方形，且两平面互相垂直。因为D1M垂直平面A1C1D,
所以D1M垂直DC1，又DC1垂直D1C，所以DC1垂直平面MCD1,得DC1垂直MC，再由CC1垂直底面ABCD,进而CC1垂直MC 知，MC垂直平面DCC1D1，所以MC垂直DC。同理MA垂直DA，故AMCD是边长为1的正方形。直角三角形MDD1中，D1M等于二次根下3.
所以D1M垂直DC1，又DC1垂直D1C，所以DC1垂直平面MCD1,得DC1垂直MC，再由CC1垂直底面ABCD,进而CC1垂直MC 知，MC垂直平面DCC1D1，所以MC垂直DC。同理MA垂直DA，故AMCD是边长为1的正方形。直角三角形MDD1中，D1M等于二次根下3.
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