判断∫(0，+∞)xdx/(x^3+x^2+1)的敛散性
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因为x/(x³+x²+1)<x/x³=1/x²,而反常积分∫{1,+∞}dx/x²收敛,由比较审敛法可知∫{1,+∞}xdx/(x³+x²+1)收敛
而被积函数在[0,1]上连续,因此可积,由积分区间可加性可知原积分在[0,+∞)上收敛
而被积函数在[0,1]上连续,因此可积,由积分区间可加性可知原积分在[0,+∞)上收敛
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