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将三棱锥沿AD、BD、CD剪开，展开三个侧面到同一平面，构成五边形ADBCD'，有：
AD＝AD'
D'B＝a
DC＝b
BC＝√(a²+b²)
延长D'B和DC交于E
根据题设条件，容易看出AD'ED是一个正方形。
假设AD＝x
则有：
（x－a）² + （x－b）²＝(a²+b²)
解得:
x＝(a+b)/2 或 x＝0（舍去）
剩下的略
AD＝AD'
D'B＝a
DC＝b
BC＝√(a²+b²)
延长D'B和DC交于E
根据题设条件，容易看出AD'ED是一个正方形。
假设AD＝x
则有：
（x－a）² + （x－b）²＝(a²+b²)
解得:
x＝(a+b)/2 或 x＝0（舍去）
剩下的略
追答
x可能解错了，自己解吧，手头没笔
x＝a+b
最短距离
DD'＝√2(a+b)
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