如图，第19题，怎么求导啊，1-ln根号t的原函数怎么求啊。
1个回答
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根本就不需要求积分。
F'(x)=1-ln√x
令F'(x)≤0，得1-ln√x≤0
ln√x≥1
√x≥e
x≥e²
F(x)的递减区间为[e²，+∞)
F'(x)=1-ln√x
令F'(x)≤0，得1-ln√x≤0
ln√x≥1
√x≥e
x≥e²
F(x)的递减区间为[e²，+∞)
追问
为什么导数等于1-根号x啊，
左右两侧同时求导，不看积分上下限吗？
追答
你可以这样理解：
设1-ln√t的积分为g(t)，则g'(x)=1-ln√x
F(x)=g(x)-g(1)
F'(x)=g'(x)-0=1-ln√x
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