Question

如图，求解数学参数方程，微分方程的解是什么

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Answer 1

答案是A。

根据线性方程的叠加原理，原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。
因为0不是特征方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。
因为±i是特征方程的单根，所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。
所以，原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。

Answer 2

微分方程y'-y=e^(-x)解为y=Ce^x - e^(-x)/2