Question

设函数f(z)在z平面上解析,且|f(z)|恒大于一个正的常数,试证f(z)必为常数.

Answer 1

用 Liouville's Theorem: 如果被一个正常数bound，那么在C上为常数。
所以考虑1/f(z),解析而且bound，然后就是常数。
说得太简单，建议自己去查查Liouville's Theorem。