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是这样计算出来的！
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lim(x->0+)( e^(1/x) [ 4e^(-1/x) +1 ] / { e^(4/x) [ 4e^(-4/x) +1 ] } + a )
=a + lim(x->0+){ e^(1/x) [ 4e^(-1/x) +1 ] / { e^(4/x) [ 4e^(-4/x) +1 ] }
=a + lim(x->0+) [ 4e^(-1/x) +1 ] / { e^(3/x) [ 4e^(-4/x) +1 ] }
=a + lim(x->0+) [ 4e^(-4/x) +e^(-3/x) ] / [ 4e^(-4/x) +1 ]
= a + (0+0)/(0+1)
= a+0
=a
=a + lim(x->0+){ e^(1/x) [ 4e^(-1/x) +1 ] / { e^(4/x) [ 4e^(-4/x) +1 ] }
=a + lim(x->0+) [ 4e^(-1/x) +1 ] / { e^(3/x) [ 4e^(-4/x) +1 ] }
=a + lim(x->0+) [ 4e^(-4/x) +e^(-3/x) ] / [ 4e^(-4/x) +1 ]
= a + (0+0)/(0+1)
= a+0
=a
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