Question

求大佬指点，奇偶性，

Answer 1

如图

追问

看不清😖

明白了

Answer 2

奇函数 f(-x)=ln(根号下 （x^2+1）-x)=ln(分子/分母)
分子=（x^2+1-x^2）=1 分母=根号下 （x^2+1）+x，
这一步是因为a^2-b^2=(a+b)(a-b)，
f(-x)=ln(1/分母)=-ln(分母)=-ln(根号下 （x^2+1）+x)，=-f(x)
奇函数定义 f(-x)=-f(x)
所以它是奇函数

Answer 3

f（x）=ln[√（x²+1）+x]

f（-x）=ln[√（x²+1）-x]
f（x）+f（-x）=ln[√（x²+1）+x]+ln[√（x²+1）-x]
=ln【[√（x²+1）+x]×[√（x²+1）-x]】
=ln（x²+1-x²）
=ln1
=0
f（x）=-f（-x）

奇函数

Answer 4

f（-x）=ln[（√（x²+1）-x]
f（x）+f（-x）=ln[x²+1-x²]=0
所以f（x）是奇函数