分解质因数的方法是什么?
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分解质因数的方法有两种:
1、相乘法
写成几个质数相乘的形式(这些不重复的质数即为质因数),实际运算时可采用逐步分解的方式。
如:36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
扩展资料:
最大公约数的求法:
(1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。
(2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。
(3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
最小公倍数的方法:
(1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
(2)用短除法的形式求。
(3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
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2024-12-24 广告
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分解质因数的方法有两种: 1、相乘法 写成几个质数相乘的形式(这些不重复的质数即为质因数),实际运算时可采用逐步分解的方式。 如:36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3 2、短除法 ...
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分解质因数的方法
短除法
求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。 求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数。 例如:求12与18的最大公因数。 12的因数有:1、2、3、4、6、12。 18的因数有:1、2、3、6、9、18。 12与18的公因数有:1、2、3、6。 12与18的最大公因数是6。 这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。 12=2×2×3 18=2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看,12与18都有公约数2和3,而它们的乘积2×3=6,就是 12与18的最大公约数。 采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除,则更容易找出公约数和最大公约数。 从短除中不难看出,12与18都有公约数2和3,它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较,可以发现:不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公约数,就是这两个数的公共质因数的连乘积。 实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除。 在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的约数都要算出,其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。 只含有1个质因数的数一定是亏数。
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短除法
求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。 求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数。 例如:求12与18的最大公因数。 12的因数有:1、2、3、4、6、12。 18的因数有:1、2、3、6、9、18。 12与18的公因数有:1、2、3、6。 12与18的最大公因数是6。 这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。 12=2×2×3 18=2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看,12与18都有公约数2和3,而它们的乘积2×3=6,就是 12与18的最大公约数。 采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除,则更容易找出公约数和最大公约数。 从短除中不难看出,12与18都有公约数2和3,它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较,可以发现:不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公约数,就是这两个数的公共质因数的连乘积。 实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除。 在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的约数都要算出,其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。 只含有1个质因数的数一定是亏数。
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就是一个数的约数,并且是质数,比如8=2×2×2,2就是8的质因数。12=2×2×3,2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示,叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数,把一个合数写成几个质数相乘的形式表示,这也是分解质因数。 分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数,得出的数若是一个质数,就写成这个合数相乘形式;若是一个合数就继续按原来的方法,直至最后是一个质数 。 分解质因数的有两种表示方法,除了大家最常用知道的“短除分解法”之外,还有一种方法就是“塔形分解法”(参见上图)。 分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助,同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。
编辑本段分解质因数
一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 分解质因数只针对合数,把一个合数写成几个质数相乘的形式
编辑本段分解质因数的方法
短除法
求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。 求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数。 例如:求12与18的最大公因数。 12的因数有:1、2、3、4、6、12。 18的因数有:1、2、3、6、9、18。 12与18的公因数有:1、2、3、6。 12与18的最大公因数是6。 这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。 12=2×2×3 18=2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看,12与18都有公约数2和3,而它们的乘积2×3=6,就是 12与18的最大公约数。 采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除,则更容易找出公约数和最大公约数。 从短除中不难看出,12与18都有公约数2和3,它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较,可以发现:不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公约数,就是这两个数的公共质因数的连乘积。 实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除。 在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的约数都要算出,其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。 只含有1个质因数的数一定是亏数。
编辑本段分解质因数
一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 分解质因数只针对合数,把一个合数写成几个质数相乘的形式
编辑本段分解质因数的方法
短除法
求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。 求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数。 例如:求12与18的最大公因数。 12的因数有:1、2、3、4、6、12。 18的因数有:1、2、3、6、9、18。 12与18的公因数有:1、2、3、6。 12与18的最大公因数是6。 这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。 12=2×2×3 18=2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看,12与18都有公约数2和3,而它们的乘积2×3=6,就是 12与18的最大公约数。 采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除,则更容易找出公约数和最大公约数。 从短除中不难看出,12与18都有公约数2和3,它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较,可以发现:不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公约数,就是这两个数的公共质因数的连乘积。 实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除。 在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的约数都要算出,其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。 只含有1个质因数的数一定是亏数。
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分解质因数的方法有两种:
1、相乘法
写成几个质数相乘的形式(这些不重复的质数即为质因数),实际运算时可采用逐步分解的方式。
如:36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法(┖是短除法的符号)
如:36 2┖36=18 2┖18=9 3┖3=3 结论36=2*2*3*3
对于广义空间不存在最大的质数。
对于被分解的合数(质数不能再分解)来说存在最大的质数。
按短除法从最小质数开始相除到结果为质数止,最后的质数为该数的最大质因数。
如36的最大质因数为3(质因数为2、3)
如8的质因数为2,105的质因数为3、5、7(最大质因数7)
1、相乘法
写成几个质数相乘的形式(这些不重复的质数即为质因数),实际运算时可采用逐步分解的方式。
如:36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法(┖是短除法的符号)
如:36 2┖36=18 2┖18=9 3┖3=3 结论36=2*2*3*3
对于广义空间不存在最大的质数。
对于被分解的合数(质数不能再分解)来说存在最大的质数。
按短除法从最小质数开始相除到结果为质数止,最后的质数为该数的最大质因数。
如36的最大质因数为3(质因数为2、3)
如8的质因数为2,105的质因数为3、5、7(最大质因数7)
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