Question

求问这两个问题，前提都改为fx二阶连续可导，然后导数的定义求和洛必达法则求结果为什么不一样





• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）+提问者悬赏25（财富值+成长值）

Answer 1

两次使用洛必达法则
f（x）/x²→f'（x）/2x→
f''（x）/2

追答

第二次求解，不是一次极限，而是二次极限。xf'（x）与f（x），不等价，不能互换。

xf'（x），实际与2f（x）才等价，才能互换。
以2f（x）代入，正确。

无穷小代换，一定要等价，就是比的极限=1,否则不能互换！