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k/(k+1)(k+2)=2/(k+2)-1/(k+1)
上式乘以2^k+1
上式乘以2^k+1
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这个反推比较好推，就是把后面的简化更容易得到前面的，但是非要前面的推出后面的就从后面反过来。
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2/（k+2）-1/(k+1)=k/[(k+1)(k+2)]
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待定系数，
k/[(k+1)(k+2)]=m/(k+1)+n/(k+2)=[(m+n)k+(2m+n)]/[(k+1)(k+2)]
m+n=1，2m+n=0
m=-1，n=2
k/[(k+1)(k+2)]=2/(k+2)-1/(k+1)
k*2^(k+1)/[(k+1)(k+2)]=2^(k+1)*[2/(k+2)-1/(k+1)]=2^(k+2)/(k+2)-2^(k+1)/(k+1)
k/[(k+1)(k+2)]=m/(k+1)+n/(k+2)=[(m+n)k+(2m+n)]/[(k+1)(k+2)]
m+n=1，2m+n=0
m=-1，n=2
k/[(k+1)(k+2)]=2/(k+2)-1/(k+1)
k*2^(k+1)/[(k+1)(k+2)]=2^(k+1)*[2/(k+2)-1/(k+1)]=2^(k+2)/(k+2)-2^(k+1)/(k+1)
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