Question

可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程（具体的区分）？

Answer 1

高数怎么区分可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程，

如果方程能化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。
如果方程能化为y'+P(x)y=Q(x),则就是一阶线性的微分方程。

追问

更细分的话是不是看它有几个元素组成？

最后组成的部分

？

Answer 2

(d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解，不是用一阶线性方程来解.

变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程. 但是很多一阶线性微分方程并不能将x,y分开写两边, 这时候就得考虑下面了.

而一阶线性方程是通过变量分离以及其他一些手段预先解出来的一个可以当作公式使用的便利形式.