Question

高数题求详细解答

高数题求详细解答第35.36两小题

Answer 1

。

Answer 2

(35)
∫(x-1)/(x^2+2x-3) dx
=(1/2)∫(2x+2)/(x^2+2x-3) dx - 2∫dx/(x^2+2x-3)
=(1/2)ln|x^2+2x-3| -ln|(x-1)/√(x^2+2x-3)| +C
=(1/2)ln|x^2+2x-3| -ln|x-1| +(1/2)ln|x^2+2x-3| +C
=ln|x^2+2x-3| -ln|x-1| +C
----
x^2+2x-3 = (x+1)^2 -4
let
x+1= 2secu
dx=2secu.tanu du
∫dx/(x^2+2x-3)
=∫2secu.tanu du/( 4(tanu)^2)
=(1/2) ∫ cscu du
=(1/2)ln|cscu-cotu| +C
=(1/2)ln|(x+1)/√(x^2+2x-3)-2/√(x^2+2x-3)| +C
=(1/2)ln|(x-1)/√(x^2+2x-3)| +C
(36)
x^3 = x(x^2+1) - x
∫(x^3+1)/(x^2+1)^2 dx
=∫x/(x^2+1) dx -∫x/(x^2+1)^2 dx=(1/2)ln|x^2+1| + 1/[2(x^2+1)] + C

追问

35题那分母是加法。请问是不是抄作业了