Question

高中文科数学，有图求详细过程，基础差，过程尽量详细！！

Answer 1

(1)Sn=-an-（1/2）^(n-1)+2,S(n-1)+an=-an-（1/2）^(n-1)+2,
S(n-1)=-2an-（1/2）^(n-1)+2
S1=a1=-a1-(1/2)^0+2,2a1=1,a1=1/2;
S(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2
相减：
an=-an-（1/2）^(n-1)+a（n-1）+(1/2)^(n-2)
2an=a(n-1)-(1/2)(1/2)^(n-2)+(1/2)^(n-2)
=a(n-1)+(1/2)(1/2)^(n-2)
=a(n-1)+(1/2)^(n-1)
an=a(n-1)/2+(1/2)^n
a1=1/2
a2=(1/2)/2+(1/2)²=1/4+1/4=2/4;
a3=(1/2)/2+(1/2)^3=1/4+1/8=3/8;
a4=(3/8)/2+(1/2)^4=3/16+1/16=4/16
a5=(4/16)/2+(1/2)^5=4/32+1/32=5/32
an=n/2^n
设ak=k/2^k
a(k+1)=ak/2+(1/2)^(k+1)
=k/2^k/2+(1/2)^(k+1)
=k/2^(k+1)+1/2^(k+1)
=(k+1)/2^(k+1)
正确。

(2)

nSn+（n+2）an=4n
Sn+（1+2/n）an=4
Sn=4-an（1+2/n）；
S1=a1=4-a1（1+2/1）=4-3a1,4a1=4，a1=1
S（n-1）=4-a(n-1)(1+2/(n-1))
an=Sn-S(n-1)=a(n-1)(1+2/(n-1))-an（1+2/n）
=a(n-1)+2a(n-1)/(n-1)-an-2an/n
an(2+2/n)=a(n-1)[1+2/(n-1)]
an/a(n-1)=[1+2/(n-1)]/(2+2/n)=n[(n-1)+2]/(n-1)(2n+2)=n(n+1)/(n-1)2(n+1)
=n/2(n-1);
a2=2/2(2-1)=1
a3=1×3/2（3-1）=3/4；
a4=（3/4）×4/2（4-1）=3/6=4/8；
a5=（1/2）×5/2（5-1）=（5/2）/8=5/16
ak=k/2^(k-1)
a(k+1)=k/2^(k-1)×（k+1）/2k
=（k+1）/2^k
正确：
an=n/2^(n-1)

追问

大哥，你可以写在纸上拍下来

这样打字很累