Question

如图，我下面画了横线的两个式子是怎么得到的，求思路和过程。

Answer 1

首先，很容易看出第一个划线句子和第二个划线句子是等价的。

所以我们只看第一个划线句子。

原式是说：在Δx趋向于0时，Δy/Δx  – f’(x) = 0

划线句子是说，在不考虑Δx趋向于0的情况下，设 Δy/Δx  – f’(x) 等于一个数 a， Δx 趋向于0，那么a趋向于0。

你可以看出其实两个式子在说同一事件。 只是原等式把两个条件放在了一起，而划线式子是把两个条件放在了一起。

你可以通过理解下图几何意义来帮助你理解导数的定义。