Question

高中数学！

已知△ABC的三个内角A.B,C的对边分别为abc，若〔2a-b〕cosC=ccosB，a+b=6
1.求角C的大小
2.如果△abc的面积为根号3，求边c的大小

Answer 1

1、
即(2a-b)*(a²+b²-c²)/2ab=c*(a²闹裂+c²-b²)/2ac
2a*(a²+b²-c²空逗)/2ab-b*(a²+b²-c²)/2ab=c*(a²+c²-b²)/2ac
(a²+b²-c²)/b-(a²+b²-c²)/2a=(a²+c²-b²)/2a
(a²+b²-c²)/b=(a²+b²-c²+a²+c²-b²)/2a
(a²+b²-c²)/b=2a²/2a
(a²+b²液亏闭-c²)/b=a
所以cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
所以C=π/3
2、
a+b=6
则a²+b²+2ab=36
S=1/2absinC=√3
C=π/3
所以1/2ab*√3/2=√3
所以ab=4
所以a²+b²=36-2ab=28
所以c²=a²+b²-2abcosC=24
c=2√6