Question

数学问题求解

数学问题求解机器对瓶中的水进行称重，随机抽取三个瓶子进行称重，如果发现一个以上的瓶子有超重或者重量不足的情况，则需要调整。已知每个瓶子发生超重和重量不足的概率只和为0.0631，请问需要调整的概率为多少？

Answer 1

1. 一个以上的瓶子。

2. 意思就是有2个或3个瓶子超重或重量不足才需要调整。

3. 3个瓶子超重或重量不足的概率是0.0631的3次方。

4. 2个瓶子超重或重量不足的概率是0.0631的2次方 * 3

5. 相加就是答案
   

Answer 2

1-(1-0.0631)^3=0.1776=17.76%

追问

不对，答案是这样写的：0.0613^3+3✖️0.0613^2✖️（1-0.0613）

0.0631打错了

能解释下原因吗

你没有考虑只有两个超重或重量不足的情况

追答

我之前的解法是：发现一个以上(包括1个)的不合格瓶子的概率
总共有4种情况，就是：
3个瓶子都合格，这种情况的概率：(1-0.0631)^3
1个瓶子不合格，这种情况的概率：3*0.0631*(1-0.0631)^2
2个瓶子不合格，这种情况的概率：3*0.0631^2 *(1-0.0631)
3个瓶子不合格，这种情况的概率：0.0631^3
刚刚再看了一下题目，是要求1个以上不合格瓶子的概率，也就是2各或3个的情况
所以，答案就是0.0631^3 + 3*0.0631^2 *(1-0.0631)
如果是1个不合格，以及超过1个不合格的情况，
那么就是：0.0631^3 + 3*0.0631^2 *(1-0.0631) + 3*0.0631*(1-0.0631)^2
但如果按1 - (1-0.0631)^3来算也是可以，结果会和上面一样，也是1个不合格，以及超过1个不合格的概率。