Question

-x^3+7x^2-31=0解方程

Answer 1

首先注意到0肯定是方程的一个解。提取后方程变为x(x^2-5x+7)=0. 然后，计算（提取后）方程的二次部分。delta=25-28=0恒成立，因此f(x)永远单调递增，有且仅有一个实根（因为是三次函数）。显然0是一个解，故0是方程的唯一（实数）解。

Answer 2

首先注意到0肯定是方程的一个解。提取后方程变为x(x^2-5x+7)=0. 然后，计算（提取后）方程的二次部分。delta=25-28=0恒成立，因此f(x)永远单调递增，有且仅有一个实根（因为是三次函数）。显然0是一个解，故0是方程的唯一（实数）解。